Ensembles finis Exemples

${}_{2}C_{1}$

Étape 1

Évaluez ${}_{2}C_{1}$ en utilisant la formule ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{2!}{(2 - 1)! 1!}$

Étape 2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{2!}{(1)! 1!}$

Étape 3

Simplifiez $\frac{2!}{(1)! 1!}$ .

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Développez $2!$ en $2 \cdot 1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{(1)! 1!}$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2}{(1)! 1!}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Élevez $(1)!$ à la puissance $1$ .

$\frac{2}{{(1)!}^{1} 1!}$

Étape 3.2.2

Élevez $1!$ à la puissance $1$ .

$\frac{2}{{(1)!}^{1} {1!}^{1}}$

Étape 3.2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2}{{(1)!}^{1 + 1}}$

Étape 3.2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2}{{(1)!}^{2}}$

Étape 3.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.3.1

Développez $(1)!$ en $1$ .

$\frac{2}{1^{2}}$

Étape 3.3.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{2}{1}$

Étape 3.4

Divisez $2$ par $1$ .

$2$